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IQが低い人には解けない問題

   

問題

リーダー1人、その他5人の6人組でゲームに挑戦します。
0~9までの数字が1つ書かれた帽子が、5人に1個ずつランダムで与えられ(重複あり)、頭にかぶせられます。
つまり、5人は他の4人の数字は見えますが、自分の数字は分かりません。
この状態で互いに会話などの意志疎通はせず、5人全員が自分の数字を当てることができれば、ゲームに勝利することができます。

リーダーの役割は5人に数字が与えられた後、全員の数字を確認し、皆が見ている前で、誰か1人に赤か青どちらかのチケットを渡すことです。

前もって6人で相談し、どのようにしてチケット渡すか決めておきます。
このゲームに必勝法はあるでしょうか?
もしあるならばどういう作戦を立てれば良いでしょうか?
なければ最大何%まで勝率を高めることができるでしょうか?

解答例

5人をAさんBさんCさんDさんEさんとする。
全員の数字が連続する場合、最小の数字が0だった時(5人に与えられた数字が0,1,2,3,4だった場合)はAさんに赤を、1だった場合はBさんに赤を、…4だった場合はEさんに赤を、5だった場合はAさんに青を渡す、という作戦を立てる。
連続する数字が来れば確実に正解でき、その場合の数は最小の数字6パターン×連続する数字を5種を誰に割り当てるかの5!。
勝率は720/100000=0.72%(私の確率計算が合っている保証はない)。
この作戦なら少なくとも0.72%までは勝率を高められる。

挑戦者

東大生(浪人理1)は1時間で正解。
私は1週間で正解。
東大生♀(現役文1)は解けず。
年収1000万超のサラリーマン(国立経済学部卒50歳)と年収500万のサラリーマン(私立薬学部卒23歳)も解けず。

正解

解答・解説に興味がある方は以下の本を。

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